امتحانات جهوية الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية مع التصحيح PDF

تُعد مادة الرياضيات في السنة الأولى بكالوريا شعبة الآداب والعلوم الإنسانية (ومسلك التعليم الأصيل) إحدى المواد المحورية في الامتحان الجهوي الموحد. ورغم أن أغلب تلاميذ هذه الشعبة يركزون على المواد الأدبية، إلا أن الحصول على نقطة جيدة في الرياضيات يمثل فرصة حقيقية لرفع المعدل العام، حيث تمثل نقطة الامتحان الجهوي 25% من مجموع نقط الباكالوريا (إلى جانب 25% للمراقبة المستمرة للسنة الأولى، و50% للامتحان الوطني في السنة الثانية). يوفر هذا الدليل الشامل كل ما تحتاجه للتحضير الفعال: نماذج امتحانات جهوية سابقة لجميع الجهات مع عناصر الإجابة الرسمية، إلى جانب شرح منهجي لمجالات المقرر، والأخطاء الشائعة، وتمارين نموذجية محلولة خطوة بخطوة.

بطاقة تعريفية سريعة بالامتحان الجهوي لمادة الرياضيات

قبل البدء في حل النماذج، من الضروري التعرف على الضوابط التنظيمية للامتحان الجهوي في هذه المادة بناءً على الضوابط التنظيمية لوزارة التربية الوطنية:

العنصر	التفاصيل التنظيمية
المادة	الرياضيات (شعبة الآداب والعلوم الإنسانية / مسلك التعليم الأصيل)
المستوى الدراسي	السنة الأولى بكالوريا
مدة الإنجاز	ساعة ونصف (1h30)
المعامل	1
عدد التمارين المعتاد	من 3 إلى 5 تمارين مستقلة يغطي كل منها مجالاً محددًا
الآلة الحاسبة	يُسمح باستعمال الآلة الحاسبة غير القابلة للبرمجة
وزن الامتحان	يمثل 25% من معدل نيل شهادة البكالوريا

مجالات مقرر الرياضيات المقررة في الامتحان الجهوي

تُصاغ مواضيع الامتحان الجهوي الموحد لمادة الرياضيات بناءً على الإطار المرجعي الرسمي. يتكون المقرر من ثلاثة مجالات رئيسية تتوزع عليها نقط الامتحان (من 20) بشكل متوازن:

المجال الرئيسي	الدروس والمفاهيم المرتبطة	الوزن والتقييم التقريبي
1. الجبر (Algebra)	• المعادلات ومتراجحات من الدرجة الأولى والثانية بمجهول واحد • نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين • المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية (الحد العام، المجموع)	8 إلى 10 نقط (غالباً التمرين الأول والثاني)
2. الاحتمالات (Probability)	• التعداد (التوافيق C و الترتيبات A والسحب الأسي) • حساب احتمال حدث بسيط (سحب في آن واحد، بالتتابع وبدون إحلال، بالتتابع وبإحلال)	3 إلى 4 نقط (تمرين مستقل مختصر)
3. الدوال العددية (Functions)	• حساب النهايات عند نقطة وعند اللانهاية (زائد/ناقص مالانهائية) • الاشتقاق وتحديد إشارة الدالة المشتقة f'(x) • جدول التغيرات والتمثيل البياني لدالة (كثيرة حدود من الدرجة 2 أو 3)	7 إلى 8 نقط (التمرين الرئيسي في الامتحان)

---

تحميل امتحانات جهوية الرياضيات مع التصحيح PDF حسب الجهة

تضع كل أكاديمية جهوية للتربية والتكوين موضوعًا خاصًا بها يلتزم بالإطار المرجعي الوطني الموحد. ننصح بالتدرب على امتحان جهتك أولاً، ثم التمرن على امتحانات الجهات الأخرى للتنوع.

ملاحظة: تم تجميع هذه الملفات وتصنيفها حسب الدورة العادية والدورة الاستدراكية مع عناصر الإجابة الرسمية (سلم التنقيط).

امتحانات جهوية الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية 2023 مع التصحيح PDF

جهة طنجة تطوان الحسيمة

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة طنجة تطوان الحسيمة – الدورة العادية	تحميل PDF

جهة فاس مكناس

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة فاس مكناس – الدورة العادية	تحميل PDF

جهة بني ملال خنيفرة

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة بني ملال خنيفرة – الدورة العادية	تحميل PDF

جهة الدار البيضاء سطات

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة الدار البيضاء سطات – الدورة العادية	تحميل الموضوع PDF
تصحيح امتحان الرياضيات 2023 جهة الدار البيضاء سطات	تحميل التصحيح PDF

جهة درعة تافيلالت

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة درعة تافيلالت – الدورة العادية	تحميل PDF

جهة سوس ماسة

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة سوس ماسة – الدورة العادية	تحميل PDF

جهة كلميم واد نون

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة كلميم واد نون – الدورة العادية	تحميل الموضوع PDF
تصحيح امتحان الرياضيات 2023 جهة كلميم واد نون	تحميل التصحيح PDF

جهة العيون الساقية الحمراء

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة العيون الساقية الحمراء – الدورة العادية	تحميل PDF

جهة الداخلة وادي الذهب

الامتحان	التحميل
امتحان الرياضيات 2023 جهة الداخلة وادي الذهب – الدورة العادية مع عناصر الإجابة وسلم التنقيط	تحميل PDF

جهات لم يتم التحقق من رابط PDF مباشر لها

• امتحان الرياضيات 2023 جهة الرباط سلا القنيطرة
• امتحان الرياضيات 2023 جهة مراكش آسفي
• امتحان الرياضيات 2023 جهة الشرق

منهجية عملية للمراجعة الفعالة قبل الامتحان

لكي تحقق أفضل نتيجة في مادة الرياضيات لشعبة الآداب دون تشتيت جهودك، اتبع هذه المنهجية الخطوة بخطوة:

1. ضبط بطاقات القواعد الأساسية: خصص ملخصًا من صفحتين يتضمن قواعد المتتاليات (الحسابية والهندسية)، وحساب النهايات، وجدول قواعد الاشتقاق، وصيغ التعداد.
2. محاكاة أجواء الامتحان والإنجاز الزمني: اختر نموذج امتحان جهوي سابق، واجلس في مكان هادئ مع ضبط موقت على ساعة ونصف فقط مع حاسبة غير قابلة للبرمجة.
3. المقارنة الذاتية مع عناصر الإجابة: بعد انتهاء الوقت، افتح ملف "عناصر الإجابة الرسمية" وقارن ورقتك بها. لا تكتفِ بمعرفة النتيجة النهائية، بل قارن خطوات الحل وسلم التنقيط.
4. تدوين معالجة الثغرات: إذا أخطأت في حساب نهاية أو تطبيق صيغة متتالية، ارجع فورًا للدرس وعالج هذا الخطأ تحديدًا بدل إعادة قراءة الدرس كاملاً.

---

الأخطاء الشائعة عند تلاميذ شعبة الآداب في امتحان الرياضيات

غالباً ما يفقد التلاميذ نقطاً ثمينة بسبب أخطاء منهجية بسيطة يمكن تفاديها بسهولة. ملخص لأبرز هذه الأخطاء وكيفية تجنبها:

الخطأ الشائع	لماذا يحدث؟	كيف تتجنبه؟
الخلط بين المتتالية الحسابية والهندسية	عدم التمييز بين إضافة الأساس (جمع) أو ضربه (ضرب).	احفظ القواعد الذهبية: المتتالية الحسابية ننتقل فيها بالجمع، والهندسية ننتقل فيها بالضرب.
خطأ حساب النهاية عند اللانهاية	تطبيق قواعد جمع وطرح الأعداد العادية على اللانهاية.	في دالة كثيرة حدود، النهاية عند زائد أو ناقص مالانهائية هي دائماً نهاية الحد الأعلى درجة فقط.
إهمال إشارة الدالة المشتقة f'(x)	الانتقال مباشرة من حساب الاشتقاق إلى رسم جدول التغيرات دون دراسة الإشارة.	تذكر دائماً: إشارة المشتقة f'(x) هي التي تحدد هل الدالة تزايدية (+) أم تناقصية (-)... لا تتجاوز هذه الخطوة الوسيطة!
الخلط بين السحب بتتابع والسحب في آن واحد	عدم قراءة نص تمرين الاحتمالات بتركيز.	ابحث عن الكلمة المفتاحية في المسألة: "في آن واحد" تستلزم التوافيق C، "بتتابع وبدون إحلال" تستلزم الترتيبات A.

---

تمارين نموذجية أصلية محلولة خطوة بخطوة

تم إعداد هذه التمارين خصيصًا لتطابق تمامًا هيكل ومستوى التمارين الواردة في الامتحانات الجهوية الرسمية.

التمرين الأول: المتتاليات الحسابية والهندسية (4 نقط)

لتكن (u_n) متتالية حسابية أساسها r = 3 وحدها الأول u₀ = 2.

1. احسب الحدين u₁ و u₂.
2. اكتب u_n بدلالة n.
3. تحقق أن u₁₀ = 32.
4. احسب المجموع: S = u₀ + u₁ + u₂ + ... + u₁₀.

الحل النموذجي خطوة بخطوة:

1. حساب u₁ و u₂:

• نعلم أن المتتالية حسابية، إذن ننتقل من حد إلى الحد الذي يليه بإضافة الأساس r = 3:

u₁ = u₀ + r = 2 + 3 = 5

u₂ = u₁ + r = 5 + 3 = 8

2. كتابة u_n بدلالة n:

• الصيغة العامة لمتتالية حسابية حدها الأول u₀ هي: u_n = u₀ + (n × r)

• بتطبيق المعطيات:

u_n = 2 + 3n

3. التحقق من أن u₁₀ = 32:

• نعوض n = 10 في صيغة u_n:

u₁₀ = 2 + (3 × 10) = 2 + 30 = 32

*(النتيجة صحيحة ومطابقة للمطلوب)*.

4. حساب المجموع S:

• نطبق صيغة مجموع حدود متتالية حسابية: عدد الحدود × (الحد الأول + الحد الأخير) ÷ 2

• عدد الحدود من u₀ إلى u₁₀ هو: (10 - 0 + 1) = 11 حداً.

S = 11 × (u₀ + u₁₀) ÷ 2 = 11 × (2 + 32) ÷ 2 = 11 × 34 ÷ 2 = 11 × 17 = 187

---

التمرين الثاني: الاحتمالات والتعداد (4 نقط)

يحتوي كيس على 8 كرات لا يمكن التمييز بينها باللمس: 5 كرات حمراء و 3 كرات بيضاء.

نسحب عشوائياً وفي آن واحد كرتين من الكيس.

1. احسب عدد السحبات الممكنة (كون الإمكانيات Ω).
2. احسب احتمال الحدث A: "سحب كرتين حمراوين".
3. احسب احتمال الحدث B: "سحب كرتين من لونين مختلفين".

الحل النموذجي خطوة بخطوة:

1. عدد السحبات الممكنة Card(Ω):

• بما أن السحب يتم في آن واحد، فإننا نستخدم التوافيق C حيث نختار كرتين من بين مجموع 8 كرات:

Card(Ω) = C(8, 2) = (8 × 7) ÷ (2 × 1) = 28

• إذن عدد الإمكانيات الممكنة هو 28 سحبة.

2. حساب احتمال الحدث A (كرتان حمراوان):

• اختيار كرتين حمراوين من أصل 5 كرات حمراء: Card(A) = C(5, 2) = (5 × 4) ÷ (2 × 1) = 10

• صيغة الاحتمال: P(A) = Card(A) ÷ Card(Ω)

P(A) = 10 ÷ 28 = 5 ÷ 14

3. حساب احتمال الحدث B (كرتان من لونين مختلفين):

• "لونان مختلفان" يعني سحب كرة حمراء واحدة (من أصل 5) و كرة بيضاء واحدة (من أصل 3):

Card(B) = C(5, 1) × C(3, 1) = 5 × 3 = 15

• إذن الاحتمال هو:

P(B) = Card(B) ÷ Card(Ω) = 15 ÷ 28

---

التمرين الثالث: دراسة دالة عددية والتمثيل البياني (8 نقط)

لتكن f دالة عددية معرفة على مجموع أعداد R بما يلي: f(x) = x² - 4x + 3

1. احسب نهايات الدالة f عند زائد مالانهاية (+∞) وعند ناقص مالانهاية (-∞).
2. احسب الدالة المشتقة f'(x) لكل x من R.
3. ادرس إشارة f'(x) وشكّل جدول تغيرات الدالة f.
4. حدد نقاط تقاطع منحنى الدالة (C_f) مع محور الأفاصيل.

الحل النموذجي خطوة بخطوة:

1. حساب النهايات:

• f(x) دالة كثيرة حدود، إذن نهايتها عند اللانهاية هي نهاية حدها الأعلى درجة وهو x²:

نهاية f(x) عند (+∞) تساوي نهاية x² عند (+∞) وتساوي +∞

نهاية f(x) عند (-∞) تساوي نهاية x² عند (-∞) وتساوي +∞

2. حساب الدالة المشتقة f'(x):

• نطبق قواعد الاشتقاق: مشتقة x² هي 2x، ومشتقة -4x هي -4، ومشتقة الثابت 3 هي 0:

f'(x) = 2x - 4

3. دراسة إشارة f'(x) وجدول التغيرات:

• نحدد أولاً أين تنعدم المشتقة: 2x - 4 = 0 يعني أن 2x = 4 أي أن x = 2

• إشارة f'(x) هي إشارة ثنائية حد من الدرجة الأولى (سالبة قبل 2 وموجبة بعد 2):

• إذا كان x أصغر من 2 فإن f'(x) أصفر من 0 (الدالة تناقصية قطعا).
• إذا كان x أكبر من 2 فإن f'(x) أكبر من 0 (الدالة تزايدية قطعا).

• نحسب القيمة الدنوية f(2):

f(2) = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

• جدول التغيرات:

• يمتد جدول التغيرات من ناقص مالانهاية إلى زائد مالانهاية يمر عبر العدد 2.

• تتناقص الدالة من +∞ إلى القيمة الدنوية -1 عند x = 2، ثم تتزايد نحو +∞.

4. تقاطع منحنى الدالة مع محور الأفاصيل:

• نحيل المسألة إلى حل المعادلة f(x) = 0 أي x² - 4x + 3 = 0

• نحسب المميز Δ (دلتا):

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4

• بما أن Δ أكبر من 0 فإن للمعادلة حلين هما:

x₁ = (4 - 2) ÷ 2 = 1

x₂ = (4 + 2) ÷ 2 = 3

• إذن يقطع المنحنى محور الأفاصيل في النقطتين (1,0) و (3,0).

---

الأسئلة الشائعة حول الامتحان الجهوي في الرياضيات (FAQ)

كم تمثل نقطة الامتحان الجهوي من مجموع نقط الباكالوريا؟

تمثل نقطة الامتحان الجهوي الموحد 25% من المعدل العام لنيل شهادة البكالوريا بالمغرب. وتتوزع باقي النسبة على المراقبة المستمرة للسنة الأولى بكالوريا (25%) والامتحان الوطني الموحد في السنة الثانية بكالوريا (50%).

كم مدة إنجاز الامتحان الجهوي في الرياضيات ومعامل المادة؟

مدة إنجاز الامتحان الجهوي لمادة الرياضيات بالنسبة لشعبة الآداب والعلوم الإنسانية هي ساعة ونصف (1h30) ومعامل المادة هو 1.

هل يسمح باستعمال الآلة الحاسبة في الامتحان الجهوي؟

نعم، يُسمح رسميًا باستعمال الآلة الحاسبة بشرط أن تكون غير قابلة للبرمجة (Calculatrice non programmable). يُمنع منعًا باتًا تبادل الآلات الحاسبة بين التلاميذ داخل القاعة أو استخدام الهاتف المحمول.

ما الفرق بين الدورة العادية والدورة الاستدراكية؟

الدورة العادية هي الامتحان الأصلي الذي يجرى في شهر ماي/يونيو. أما الدورة الاستدراكية فهي فرصة ثانية تُمنح للتلاميذ الذين تعذر عليهم الحضور بعذر مقبول أو الذين لم يحققوا العتبة ويحتاجون لاستدراك نقاطهم وفق الضوابط التنظيمية للأكاديمية.

هل الامتحان الجهوي موحد على صعيد جميع جهات المغرب؟

الامتحان جهوي وليس وطني، مما يعني أن كل أكاديمية جهوية للتربية والتكوين تضع موضوعًا مختلفًا عن الجهات الأخرى. لكن جميع المواضيع تستند إلزامًا إلى نفس الإطار المرجعي الوطني الذي يحدد الدروس والمفاهيم المقررة ونوعية الأسئلة.

هل عناصر الإجابة المرفقة بالملفات رسمية؟

نعم، عناصر الإجابة وسلم التنقيط المرفق بنماذج PDF هي وثائق رسمية صادرة عن المركز الوطني والمراكز الجهوية للامتحانات، وهي نفس المراجع التي يعتمد عليها الأساتذة أثناء تصحيح أوراق الإنجاز.

ما هي الدروس الأكثر أهمية للتركيز عليها؟

الدروس التي تشكل النصيب الأكبر من النقط هي: الدوال العددية (النهايات والاشتقاق وتغيرات الدالة) وحصتها تكون في حدود 8 نقط، والمتتاليات العددية (الحسابية والهندسية) وبحوزتها 4 إلى 5 نقط، ثم الاحتمالات والتعداد بحوزته 3 إلى 4 نقط.

كيف أتعامل مع تمارين الاحتمالات السريعة؟

السر يكمن في قراءة أول سطر من التمرين بعناية: إذا كان السحب "في آن واحد" استخدم صيغة التوافيق C. وإذا كان السحب "بتتابع وبدون إحلال" استخدم الترتيبات A. أما إذا كان "بتتابع وبإحلال" استخدم القوة n^p.

قائمة التحقق قبل الامتحان الجهوي في الرياضيات

قبل التوجه إلى الامتحان الجهوي في الرياضيات لأولى باك آداب وعلوم إنسانية، تأكد من تجهيز جميع الأدوات ومراجعة أهم القواعد التي تحتاج إليها، حتى تدخل الامتحان بشكل منظم ومستعد.

• الآلة الحاسبة: تأكد من أنها تعمل بشكل جيد، ومن صلاحية البطارية، والتزم بنوع الآلة المسموح به في الامتحان.
• الأدوات الهندسية: جهّز قلمًا أزرق أو أسود، ومسطرة، وقلم رصاص، وممحاة، وغيرها من الأدوات التي قد تحتاج إليها لإنجاز الرسوم والتمثيلات البيانية.
• الاستدعاء ووثيقة الهوية: ضع بطاقة التعريف الوطنية والاستدعاء الخاص بالامتحان في مكان يسهل الوصول إليه قبل مغادرة المنزل.
• مراجعة القواعد الأساسية: ألقِ نظرة أخيرة على أهم القواعد والصيغ المرتبطة بالمتتاليات، والدوال، والمشتقات، والتعداد والاحتمالات.
• تنظيم الوقت: وزّع وقتك على أسئلة الامتحان بحسب صعوبتها، واترك في النهاية وقتًا كافيًا لمراجعة العمليات الحسابية والتأكد من نقل جميع النتائج والإجابات بشكل صحيح.

وأثناء إنجاز الامتحان الجهوي في الرياضيات، اقرأ الأسئلة جيدًا، وابدأ بما تعرفه، ثم انتقل إلى الأسئلة التي تحتاج إلى وقت أطول، مع تخصيص دقائق أخيرة لمراجعة ورقة الإجابة.