يمثل الامتحان الجهوي الموحد لنيل شهادة السلك الإعدادي محطة حاسمة تتطلب تحضيراً ذكياً ومنهجياً، وتعتبر مادة الرياضيات (بمعاملها المرتفع 3) من المواد الحيوية التي تحدد ملامح التوجيه الدراسي للتلميذ نحو الآفاق العلمية والتقنية. استعداداً لاجتياز امتحانات دورة يونيو 2026 بنجاح، نضع بين أيديكم هذا الدليل الشامل والمطور الذي يجمع نماذج الامتحانات الجهوية الموحدة في مادة الرياضيات الثالثة إعدادي 2026 مع التصحيح وعناصر الإجابة الرسمية لشامل جهات المملكة المغربية، مصنفة ومنظمة لتسهيل المراجعة المركزة والتدريب على تدبير وقت الاختبار.
تخضع صياغة الامتحان الجهوي في مادة الرياضيات للتوجيهات الوزارية بدقة، حيث تتوزع أسئلة الاختبار بصفة متوازنة بين مجالات الجبر (المعادلات، المتراجحات، النظمات، والدوال) ومجالات الهندسة (الإزاحة، المتجهات، المعلم، والهندسة الفضائية)، بالإضافة إلى الإحصاء.
الهيكلة المنهجية للامتحان الجهوي في الرياضيات (توزيع النقط)
ينقسم الامتحان الجهوي (20 نقطة) إلى تمارين مستقلة ومتدرجة الصعوبة تتوزع على المحاور التالية:
1. شق الأنشطة العددية والجبرية (حوالي 11 نقطة)
- المعادلات والمتراجحات (Équations et Inéquations): حل معادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد، المعادلات الحاملة لجذاء منعدم $A(x) \times B(x) = 0$، المتراجحات مع تمثيل الحلول هندسياً على مستقيم مدرج، بالإضافة إلى مسألة تؤول في صياغتها إلى معادلة (5 نقط).
- النظمات (Systèmes): حل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين جبرياً (باعتماد طريقة التعويض أو التأليفة الخطية) وتأويل مسألة وضعية تؤول إلى نظمة (3 نقط).
- الدوال الرقمية (Fonctions): دراسة خصائص الدالة الخطية ($f(x) = ax$) والدالة التآلفية ($g(x) = ax + b$)، حساب صور الأعداد وتحديد المعامل، والتمثيل المبياني في معلم متعامد منظم (3 نقط).
2. شق الأنشطة الهندسية والإحصاء (حوالي 9 نقط)
- الإحصاء (Statistiques): تنظيم البيانات وتحديد الميزة، الحصيص المتراكم، حساب المعدل الحسابي (Moyenne)، وتحديد القيمة الوسطية والمنوال (نقطتان).
- المتجهات والإزاحة (Vecteurs et Translation): إنشاء صور نقط بإزاحة معلومة، استثمار تساوي المتجهات لإثبات طبيعة الرباعيات (مثل متوازي الأضلاع) والبرهنة على استقامية النقط (3 نقط).
- المعلم في المستوى (Repère dans le plan): حساب إحداثيتي متجهة ومنتصف قطعة، حساب المسافة بين نقطتين، وتحديد المعادلة المختصرة لمستقيم ($y = mx + p$) وتوظيف شروط التوازي والتعامد (3 نقط).
- الهندسة الفضائية (Géométrie dans l'espace): حساب حجوم المجسمات الاعتيادية (الهرم، المخروط الدوراني)، ودراسة ظاهرة التصغير والتكبير حيث تضرب الأطوال في $k$، المساحات في $k^2$، والحجوم في $k^3$ (نقطتان).
نماذج تطبيقية مصححة من خطاطات الامتحانات الجهوية
يلخص الجدول التالي أبرز الأسئلة الكلاسيكية الأكثر تكراراً في الامتحانات الجهوية الموحدة مع طريقة الحل المنهجية المعتمدة في التصحيح الرسمي:
| المحور المستهدف | طبيعة السؤال المقترح في الامتحان الجهوي | طريقة الحل وعناصر الإجابة النموذجية الكاملة |
|---|---|---|
| المتراجحات | حل المتراجحة التالية مع تمثيل الحلول: $3x - 2 \geq x + 4$ |
نجمع المجاهيل في طرف والمعاليم في طرف: $3x - x \geq 4 + 2 \implies 2x \geq 6 \implies x \geq \frac{6}{2} \implies x \geq 3$ الجملة الإلزامية: حلول المتراجحة هي جميع الأعداد الأكبر من أو تساوي 3. |
| المعلم في المستوى | حدد إحداثيتي المتجهة $\overrightarrow{AB}$ إذا علمت أن: $A(2; 3)$ و $B(5; -1)$ |
نطبق القاعدة مباشرة: $\overrightarrow{AB}(x_B - x_A; y_B - y_A)$ التعويض العددي: $\overrightarrow{AB}(5 - 2; -1 - 3) \implies \mathbf{\overrightarrow{AB}(3; -4)}$ |
| الدوال الرقمية | لتكن $f$ دالة خطية حيث $f(2) = 6$. حدد صيغة $f(x)$. | بما أن $f$ دالة خطية فإن صيغتها هي $f(x) = ax$. حساب المعامل $a$: $a = \frac{f(2)}{2} = \frac{6}{2} = 3$. إذن الصيغة النهائية للدالة هي: $\mathbf{f(x) = 3x}$. |
| الهندسة الفضائية | هرم حجمه $V = 24\,\text{cm}^3$. قمنا بتصغيره بمعدل $k = \frac{1}{2}$. احسب حجمه الجديد $V'$. | نطبق علاقة تصغير الحجوم الفضائية: $V' = k^3 \times V$ التعويض الحسابي: $V' = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \times 24 = \frac{1}{8} \times 24 = \mathbf{3\,\text{cm}^3}$. |
سر صياغة البرهان الهندسي الكامل: للحصول على النقطة الكاملة في تمارين الهندسة والمعلم، تجنب وضع الاستنتاجات بشكل مفاجئ. التزم دائماً بالبنية الثلاثية المنهجية: "بما أن" (Données) وتذكر فيها المعطيات المباشرة المستخرجة من نص التمرين، ثم "وحسب خاصية كذا" (Propriété) تذكر القاعدة الرياضية التي تبرر الربط، ثم تنتهي بـ "إذن" (Conclusion) وتصوغ النتيجة المطلوبة.
توجيهات وإرشادات حاسمة لتفادي الأخطاء داخل قاعة الامتحان:
- الحذر من قلب رمز المتراجحة عند القسمة على عدد سالب: القاعدة الصارمة تقول أنه عند قسمة أو ضرب طرفي متراجحة في عدد سالب (مثل $-3x \leq 9$)، يجب حتماً تغيير اتجاه الرمز لتصبح المتراجحة ($x \geq \frac{9}{-3} \implies x \geq -3$).
- التمييز الحاسم بين شروط المستقيمات في درس المعلم: يتوازى مستقيمان إذا كان لهما نفس الميل (المعامل الموجه) أي ($m_1 = m_2$)، بينما يتعامد مستقيمان إذا كان جداء ميليهما يساوي $-1$ أي ($m_1 \times m_2 = -1$).
- تنظيم ورقة التحرير وتأطير النتائج: يعتمد مصححو الامتحان الجهوي على شبكات تنقيط دقيقة تعطي وزناً كبيراً للتنظيم؛ لذا احرص على استخدام الألوان بذكاء لتأطير الحلول النهائية واكتب رقم كل تمرين بوضوح لتفادي تشتيت النقط المنهجية.
تحميل الامتحانات الجهوية في مادة الرياضيات الثالثة إعدادي PDF
إيماناً منا بأن التميز الرياضي لا يتأتى إلا عبر الممارسة الميدانية ومواجهة الأشكال الهندسية المتنوعة، يسعدنا أن نتيح لكم رابطاً مباشراً ومجانياً لـ تحميل الامتحانات جهوية في مادة الرياضيات الثالثة إعدادي PDF مع التصحيح لشامل دورات الامتحانات الجهوية السابقة مضافاً إليها النماذج الاستشرافية لعام 2026. تشتمل هذه الحقيبة الرقمية على امتحانات كبرى جهات المملكة (جهة الدار البيضاء سطات، جهة الرباط سلا القنيطرة، جهة فاس مكناس، جهة مراكش آسفي، جهة طنجة تطوان الحسيمة...) مرفقة بعناصر الإجابة الرسمية الصادرة عن لجان التصحيح الوزارية لتمكينكم من إجراء تقويم ذاتي دقيق وبناء قناعة قوية بقدرتكم على التفوق وحصد أعلى العلامات.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنني التمييز بين الحل الجبري للنظمة بطريقة التعويض وطريقة التأليفة الخطية؟
تعتمد طريقة التعويض (Substitution) على عزل أحد المجهولين بدلالة الآخر في إحدى المعادلتين ثم تعويضه في المعادلة الثانية، وهي عملية ممتازة إذا كان معامل أحد المجاهيل يساوي 1. أما طريقة التأليفة الخطية (Combinaison linéaire) فتعتمد على ضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في أعداد مناسبة للحصول على معامِلين متقابلين، لكي نعدم أحد المجهولين عند جمع المعادلتين طرفاً بطرف.
ما هي كيفية تحديد القيمة الوسطية (Valeur médiane) لسلسلة إحصائية في تمرين الامتحان؟
لتحديد القيمة الوسطية، نقوم أولاً بحساب نصف الحصيص الإجمالي (N/2). بعد ذلك، نبحث في جدول الحصيصات المتراكمة عن أصغر حصيص متراكم يكون أكبر من أو يساوي (N/2)، فتكون القيمة الوسطية المطلوبة هي قيمة الميزة المرتبطة بهذا الحصيص المتراكم مباشرة.
كيف نبرهن هندسياً أن نقطة M' هي صورة النقطة M بالإزاحة ذات المتجهة AB؟
لكي تكون M' هي صورة M بالإزاحة ذات المتجهة AB، يجب رياضياً وبنيوياً إثبات تساوي المتجهتين التاليين: (MM' = AB). هندسياً، هذا التساوي يعني مباشرة وبشكل تلقائي أن الرباعي ABM'M عبارة عن متوازي الأضلاع مع الانتباه الشديد لترتيب الحروف.
هل تختلف مادة الرياضيات بالمسلك الدولي (خيار فرنسية) عن المسلك العام في الامتحان الجهوي؟
لا تختلف من حيث المحتوى العلمي أو مستوى الصعوبة أو الأطر المرجعية إطلاقاً؛ الاختلاف الوحيد يكمن في لغة صياغة الأسئلة، حيث تُصاغ أسئلة المسلك الدولي باللغة الفرنسية (مع استخدام مصطلحات مثل Déterminer, Résoudre, Justifier) وتكون الإجابة بالفرنسية، بينما يصاغ المسلك العام باللغة العربية.